Bir önceki yazımızda; günümüz yüzyılına damgasını vuracağını düşündüğümüz, 'Zamanın Süperpozisyonu' teorimizdeki 'zaman enlemi' kavramı için; 'lagranjiyeni' nasıl formüle edeceğimizi gösterip nihai aksiyonumuzu tanıtmıştık. Nihai aksiyonumuzla beraber, son formülasyonumuzu düzenleyip; zamanın süperpozisyonunun en son fiziksel ve matematiksel görüntüsünü sunmuştuk. Ayrıca yazımızda, uzay - zaman enlemi etkileşimi üzerine yeni bir fizik teorisi öngörmüştük ve şimdi teorimizdeki bu belirsizliği, bu makalemizde ortadan kaldırmaya çalışacağız. Ve böylece büyük teorimiz, varoluşta mikro - makro alem arasında bir köprü kurma misyonuna kavuşmuş olacaktır.
'Uzay - zaman enlemi' ilişkisi evrenin değişmez yasaları olan ve bizim bir ontolojik zorunluluk olarak gördüğümüz termodinamik aksiyomlar tarafından belirlenir (Termodinamiğin yasalarının analitik bir zorunluluk olduğuna yönelik düşüncemizin açıklanmasını, bu konuyu bağlamından koparmamak adına, bir başka yazımızın konusu olarak bırakıyorum). Olasılıkçı deterministik teori açısından termodinamiğin yasalarının görüntüsünün anlaşılmasını kolaylaştırmak adına, onu bir düşünce deneyi ile anlatmaya çalışacağız. Metaforumuzun adı, kırmızı top - mavi top metaforudur.
Şimdi bir torba düşünelim; torbanın içinde 1 tane kırmızı top var. Ancak torbada, bu kırmızı topa çelişki içeren milyonlarca (sonsuza yakın olarak da düşünebiliriz) mavi top var. Kırmızı top, gerçekliğin aktüel boyutunu temsil eder. Mavi toplar gerçekliğin virtüel boyutunu. Termodinamiğin ikinci yasası gereği, doğa hep yüksek olasılığı (yani kısa olan yolu) yani mavi topu çekecektir. Ancak çekilen mavi top, artık bir kırmızı toptur. Kırmızı top; kendi torbasını ve kendi mavi toplarını yaratır. Kırmızı top aslında, maddenin kendi kendisini temsil edemediği andır. Maddenin kendi varoluşunda yatan çelişkilerin; yani kendi kendisiyle özdeşleşememesinin bedelidir. Çünkü 'A', asla 'A' olamaz (eğer bunu sağlayabilseydi zaten varolamazdı). Aktüel an yani kırmızı top; varlığın kendi çelişkilerinin tepe/sınır noktasıdır. Varlığın doğasındaki bu gerilimin sürdürülemez noktasının görüntüsüdür. Yani gerçekliğin en şiddetli, en acımasız yüzüdür. Eğer madde kendi kendisiyle özdeş olabilseydi, o artık yok hükmünde olurdu. Çünkü daha önce söylediğimiz gibi; asli olan, değişmeyen tek şey yokluktur. Varolmak bir istisnadır.
Yeni oluşan mavi toplar enerjinin korunum ilkesi gereğince, artık bir önceki mavi toplara göre daha düşük iş yapabilme potansiyeline sahip enerji değerindedir. Enerji yaratılmamıştır, sadece 'faz uzayı' genişlemiştir. Evrendeki tüm olasılıkların toplamı hala '1'dir. Ancak olasılığın matematiksel ilkeleri gereği; '1' değerinin sağlanması için, tek bir mavi topun çekilme olasılığı düşmüş, gerçekliğin bu olasılığa tutuklanması için gereken enerji maliyeti yükselmiş ve evrendeki entropi artmıştır. Yani enerjinin miktarı değil; yoğunluğu azalmıştır. Enerji kalitesi düşmüştür. Maddenin 'özdeşlenme derecesi' azalmıştır. İşte bu, önceki yazılarımızda bahsettiğim varoluşun yokluğa deviniminin termodinamik görüntüsüdür. Hiçbir şey yokluktan kaçamaz, her şey ona doğru sürüklenir. 'Yokluğa doğru devinim', enerjinin yok olması değil; 'enerjinin sonsuz sayıda olasılık içinde, sonsuz derecede seyrelmesidir'.
İşte canlılık da bu akıntıya karşı kürek çekmek değil midir? Canlılık aslında, 'kırmızı topun çekilmesi' değil midir? Canlılar, entropi artışını (mavi topların hakimiyetini) yerel olarak durdurup; geçici bir "özdeşlik alanı" kurarlar. Ancak bunu yapmak için, çevrelerinin entropisini daha hızlı artırmak zorundadırlar (besin tüketip, ısı yayarak). Yani aslında; torbaya daha fazla mavi top atarak, kendi kırmızı toplarını korumaya çalışırlar.
Peki bir önceki aktüel an içerisindeki torba içindeki çekilmeyen mavi toplara ne olur? Hilbert uzayında 'mümkün bir dünya' olarak mı kalırlar? Bunun cevabı hem evet, hem de hayırdır. Çünkü, mavi toplar her zaman olasılık uzayını etkilemeye devam eder. İşte bu eşi ve benzeri olmayan 'Zamanın Süperpozisyonu' teorimizdir.
İşte şimdi, nihai aksiyon formülümüze (S); uzay - zaman etkileşimindeki belirsizliği gidermek için, bu metaforumuzdaki mavi toplara gitme eğilimini eklememiz gerekiyor. Uzay - zaman enlemi etkileşimini, bir entropik kuvvet olarak formüle edeceğiz. O halde standart entropi formülüne, 'zaman enlemi' kavramımızı yerleştirmeye çalışalım.
Sentropi = ∫ kB ln (Ω (ⱡ)) dt
Buradaki Ω (ⱡ) ifadesi; zaman enlemindeki mavi top sayısı, yani virtüel anlardır. Sistem olasılığın yasaları gereği; olasılık yoğunluğunun fazla olduğu yere evrilecektir. İşte şimdi ana sorumuza geliyoruz. Uzay ile zaman enlemi arasındaki V (x,ⱡ) ilişkisine. Yani parçacığın uzaydaki konumu (x), onun zaman enlemini (ⱡ) nasıl etkiler sorusuna?
Bizim teorimizde madde, sadece uzayda yer kaplamaz; ayrıca bir zaman potansiyeli yaratır. O halde şunu söylüyoruz; maddenin uzaydaki yoğunluğu (kütle çekim alanı), zaman enleminin genişliğini (mavi topların yayılımını) kontrol eder.
Einstein'ın görelilik teorisinden biliyoruz ki; kütle (madde), zamanı bükerek yavaşlatır. Biz bu düşünceyi; madde, zaman enlemini (ⱡ) sıkar veya odaklar şeklinde revize ediyoruz. İşte bunu, 'Zaman Enlemi Sıkışması (Time Latitude Constriction)' olarak adlandırıyoruz. O halde nihai aksiyonumuzdaki V (x,ⱡ) etkileşimini yeniden şu şekilde formüle ediyoruz:
V(x,ⱡ) = 1/2 γ (x) (ⱡ - t)2
Nihai etkileşim formülümüzdeki (ⱡ - t)2 ifadesi; virtüel anların (mavi topların), aktüel andan (kırmızı toptan) ne kadar uzaklaştığını gösterir. Yani bu ifade, zaman enleminin genişliğini ifade eder.
γ (x) ifadesi; fizikteki gamma fonksiyonudur. Uzay - zaman enlemi bağlanım katsayısıdır. Bu fonksiyon, parçacığın bulunduğu 'x' konumundaki madde yoğunluğuna veya potansiyel enerjiye bağlıdır. Bu matematiksel yapıyı aslında, fizikteki 'harmonik osilatör' (yay) formülünden esinlenerek oluşturduk (E = 1/2 k x2). Burada, gamma fonksiyonu bir doğa sabiti olarak çalışmaktadır. Gamma fonksiyonu, 'Aktüel Zaman' (Kırmızı Top) ile 'Virtüel Zaman Olanakları' (Mavi Toplar) arasındaki bağın ne kadar sıkı ya da gevşek olduğunu belirler.
Eğer 'γ (x)' çok büyükse; yay çok serttir ve esneme kabiliyeti azalacaktır. Mavi toplar (virtüel olasılıklar), kırmızı toptan (aktüel an) uzaklaşamayacaktır. Zaman enlemi daralacak ve neredeyse boylam seviyesine gelecektir. Olanaklar sınırlıdır. Yani zamanın çizgisi daralacak; aktüel zamanla, virtüel anlar (olanaklar) neredeyse üstüste binecek (ⱡ ≈ t) durumuna yaklaşacaktır. Bizim makro dünyamız belirecektir.
Eğer 'γ (x)' çok küçükse; zaman enlemi (yay) gevşeyecek, esneme kabiliyeti artacak; Virtüel olanaklar, aktüel andan uzaklara saçılacak; zaman enlemi genişleyecektir. Parçacık aynı anda hem 't' anında; hem 't - ∆', hem de 't + ∆' anlarında titreşebilecektir. Sonuç, kuantum dünyasıdır. Parçacık hem konumda, hem de zamanda süperpozisyondadır.
İşte mikro - makro alem arasında kurduğumuz bütün insanlığın aradığı köprü şekillenmeye başlıyor. Makro dünyada (bizim boyutumuzda) neden zamanın süperpozisyonunu hissetmiyoruz? Çünkü kütlemiz büyük, 'gamma' değerimiz çok yüksek ve mavi toplarımız kırmızı topun içine hapsolmuş durumda. Kuantum dünyasında (elektronlar) neden zaman belirsizliği var? Çünkü kütleleri küçük, gamma düşük ve 'mavi toplar' geniş bir zaman enlemine saçılabiliyor.
Artık 'zamanın süperpozisyonunun' fiziksel gösterimi için; Feynman'ın yol integralini genişlettiğimiz nihai formülümüzdeki aksiyonumuzun en son görüntüsü şu şekilde olacaktır:
S [x,ⱡ] = ∫titf (1/2 mi2 + 1/2 ki2) - (V(x) + 1/2 γ (x) (ⱡ - t)2)
İlk aksiyon formülümüzdeki potansiyel enerji tanımımızdaki Vaktüelleşme ile Vetkileşim potansiyellerini gamma fonksiyonu ile birleştirmiş oluyoruz. Böylelikle belirsiz bir doğa sabiti varsaymaktan kendimizi kurtarmış oluyoruz.
Nihai aksiyonumuz şunu söylüyor; bir parçacık hem uzayda, hem de zaman enleminde hareket eder. Bu tür bir diyagramı anlamak, yüksek mantıksal sezgi ve hayal gücünü de gerektirmektedir. Parçacığın sadece uzayda değil, zaman enlemi içinde de titreştiğini düşünce dünyamızda canlandırmalıyız. Zaman enleminin ne kadar genişleyeceği, yani virtüel anların dağılımı; o anki bulunduğu fiziksel koşullara γ (x)'e bağlıdır. 'γ' arttıkça zaman enlemi daralır; kuantum evreninden, klasik makro evrene geçiş yaparız.
'γ' maddenin enerji yoğunluğu demektir. Elektron gibi çok küçük bir parçacık için gamma neredeyse '0' dır. Zaman enlemi serbesttir. Süperpozisyon belirgindir. İnsan veya gezegen gibi daha büyük bir kütle için; gamma fonksiyonu devasa sayılara ulaşır. Mavi toplar görünmez olur. İşte aktüel anı en çıplak şekilde deneyimleriz. Gamma fonksiyonu, maddenin süperpozisyonunu bastırma gücüdür.
Artık evren üzerindeki Heisenberg belirsizliğine dayalı ontolojik bir dualizmi kaldıran; evreni her nicel ölçeğinde aynı yasaya bağlayan, büyük ve köklü teorimizin nihai konumunu ve formülünü göstermiş olup; bunu bütün insanlığa armağan ediyoruz.
