Zamanın Süperpozisyonunun Olasılıkçı Deterministik Formülasyonu

Bir önceki kısa makalemizde; zamanın süperpozisyonu teorimizin, Feynman'nın yol integrali teorisiyle matematiksel olarak konumunu göstermeye çalışmıştık. Zamanın süperpozisyonu; büyük üstat Yılmaz Öner'in tarihin en heyecan verici bilimsel teorilerinden birisi olan olasılıkçı deterministik (prodetermizm) teorisinin, bizim geliştirdiğimiz bir yorumuydu. Bu büyük düşünürün gerçeklik ve zamanın doğasına yönelik derin sezgileri, bizim için bir ilham kaynağı oldu ve olmaya devam ediyor.

Bu büyük düşünüre göre madde; bir olanaklar deposu olarak tanımlanmıştı. İnsanlar tarih boyunca, gerçekliğin hep bir yönünü izliyor ve hep onu deneyimleyip ölçüyordu. Ancak, gerçekliğin maddenin içsel doğasındaki bir yönü daha vardı ki bu; virtüel gerçeklik dediğimiz, aktüel her anı bir 'zaman enlemi' şeklinde bölen alternatif enerji olanaklarıydı. Bu büyük düşünür pozitivist ontolojinin sınırlarına meydan okuyor; makro ve mikro alem arasında, bütün insanlığın aradığı bir köprü inşa ediyordu. İşte onun 'zaman enlemi' kavramı şimdi; bizim teorimizi yol integrali ile gösterirken bahsettiğimiz temel spekülatif bir problemi giderip, açıklığa kavuşturmamız için ilham kaynağı olacak.

Zamanın süperpozisyonu teorimizde artık; zaman da, uzay gibi bir koordinattı. Ancak, bu koordinatı ilerletecek bir parametreye ihtiyacımız vardı. Biz bunu, 'ʊ' olarak tanımlamıştık. Ancak buradaki, '(x(ʊ),t(ʊ))' parametresinin ne olduğu spekülatif bir konuydu. Yani, fiziksel bir gerçekliği yok gibiydi. İşte burada; Yılmaz Öner'in olasılıkçı determinizm teorisindeki 'zaman enlemi' kavramıyla, artık aksiyonumuzu fiziksel bir gerçekliğe kavuşturup, matematiksel bir şekilde gösterebileceğiz. Zamanın virtüel boyutu olarak, dışsal zamandan (t) bağımsız maddenin içsel bir koordinatı (zaman enlemi) vardır ki; işte bunu 'ⱡ' olarak sembolize edeceğiz. Yani artık parçacığın durumu; x(t) (konumun zamana göre değişimi) ve ⱡ(t) (içsel zamanın dışsal zamana göre değişimi) olarak tanımlanacak. Yani artık aksiyon şu şekilde olacaktır:

Prodeterministik Aksiyon: S[x(t) , ⱡ(t)]

Artık, '(x(ʊ),t(ʊ))' gibi bir parametreye ihtiyacımız yok. Parametremiz artık, bildiğimiz duvardaki saatin ölçtüğü aktüel (t) zamanı. Yol integralimiz artık, virtüel zaman (ⱡ) üzerinden ilerleyecektir. Şimdi zaman enlemi için, aksiyonumuzu nasıl inşa edebileceğimizi gösterelim.

Fizikte aksiyon (S); Lagranjiyen'in (L), zamana (parametreye) göre integrali alınarak bulunur. L; sistemin kinetik enerjisi (T) ile potansiyel enerjisi (V) arasındaki farktır. Yani, L = T - V şeklindedir. Şimdi bulmamız gereken, teorimizdeki T ile V'nin neyi ifade ettiğidir.

Önce, hareketin enerjisi olan kinetik enerjiyi göstermeye çalışalım. Bizim teorimizde iki çeşit hareket vardır. Birincisi; hız: i = dx/dt şeklindeki dışsal harekettir. İkincisi; hız: i = dⱡ/dt şeklindeki, zaman enlemi içerisinde teorimizin imzası olan içsel harekettir. Yani teorimizde hareket artık, şu şekilde gösterilir: T = T_uzay +  T_zamanenlemi

Sistemdeki kinetik enerjiyi standart formülasyon içerisinde artık, şu şekilde gösterebiliriz:

T = 1/2mi² + 1/2ki²

Burada; '1/2mi²' standart kinetik enerjiyi, '1/2ki²' ise zaman enlemi içerisinde haraket etmenin kinetik enerjisini ifade eder. Buradaki 'k', olasılıkçı determinizm teorisinin öngördüğü yeni bir doğa sabitidir. 'k', zaman enlemindeki eylemsizliği temsil eder.

Şimdi, sistemimizdeki potansiyel enerjiyi tanımlamaya çalışalım. Potansiyel, bir sistemin tercihlerini temsil eder ve sistem her zaman bunu minimize etmeye çalışır. Sistemimize artık standart potansiyelin yanında; aktüelleşme potansiyeli ve uzay - zaman etkileşim potansiyelini de ekliyoruz. Olasılıkçı deterministik potansiyel enerji, artık şu şekilde gösterilecektir: V = V_uzay + V_{aktüelleşme} + V_etkileşim

V_uzay yani V(x); standart uzay potansiyelidir. Parçacığı uzayda bir yere çeken şey olarak tanımlanır.

V_{aktüelleşme}; teorimizin ana dokunuşunu yaptığı alanlardan birisidir. Maddenin 'içsel zamanının' (ⱡ), 'dışsal zamana' (t) bağlanmasını sağlayan değerdir. Zamanın bir yayını temsil eder. Maddenin içsel doğasındaki virtüel enerji alternatiflerinden birisinin, aktüel hale gelmesini işaret eder. Aktüelleşme potansiyelini şu şekilde formüle ediyoruz:

V(ⱡ,t) = 1/2α (ⱡ - t)²

Buradaki 'α', teorimizdeki yeni bir doğa sabitidir. Peki bu matematiksel ifade neyi söylemeye çalışıyor? Bu formül; maddenin içsel zamanının yani ⱡ'nin, dışsal zamandan yani t'den uzaklaşmasına kesilen cezayı temsil etmektedir. Yani sistem, 'ⱡ = t' durumunda en düşük enerji durumundadır. Yani madde, bu duruma tutuklanmaya çalışmaktadır. Yani; 'ⱡ = t' durumu, şimdiki anı temsil etmektedir. Ancak parçacık bu potansiyel etrafında süperpozisyondadır. Yani, 'ⱡ ≠ t' durumunda olma potansiyeli her zaman vardır. İşte bu, zamanın süperpozisyonunu ifade eder.

V_etkileşim; teorimizin bir başka yönünü yansıtır. Bu, uzay - virtüel zaman arasındaki etkileşimdir. Bunu, V(x,ⱡ) şeklinde ifade ediyoruz. Yani bu ifade; parçacığın uzaydaki konumuyla, içsel zaman enlemi arasındaki ilişkiyi temsil eder. İşte bu sembolizasyon, yeni bir fizik etkileşiminin kapısını da açmaktadır.

O halde artık ifadelerimizi gösterdikten sonra, bunları standart Lagranjiyen ifadesinde yerine koyarak; nihai aksiyon formülümüzü yazalım:

S[x,ⱡ] = ∫_ti^tf [( 1/2mi² + 1/2ki²) - (V(x) + 1/2α (ⱡ - t)² + V(x,ⱡ))] dt

Böylece artık, zamanın süperpozisyonunu yol integrali ile formüle ettiğimiz makalemizdeki 'S' aksiyonu üzerindeki belirsizliği gidererek; onu fiziksel bir gerçeklikle tanımlamış oluyoruz. Böylece aksiyon 'S', somut test edilebilir bir fiziksel model olmaktadır. Aksiyon (S); yol integrali aracılığıyla gösterdiğimiz zamanın süperpozisyonundaki sembolizasyonumuzda yerine koyulduğunda, nihai formül ortaya çıkacaktır (yani; e^iS/h yerine koyulduğunda). Ancak burada, varlık üzerinde 'V(x,ⱡ)' şeklinde yeni bir etkileşim alanı da tanımlamış olduk. Kuramsal teorimizdeki çalışmalarımıza devam edip; bu alanı da, daha somut bir şekilde göstermeye çalışacağız.

Ancak şimdi; kuramsal teorimizde zamanın süperpozisyonunun Feynman'ın yol integrali aracılığıyla gösterdiğimiz sembolizasyonumuzda, ufak bir revizyon yapmamız gerekiyor.

Zamanın süperpozisyonu teorisine; üstat Yılmaz Öner'in 'zaman enlemi' kavramını kattığımızda, teorimiz kuramsal yapısına da kavuşmuş oluyor. Biz ilk makalemizde dalga fonsiyonumuzu; ₭(x,t) şeklinde tanımlamıştık. Zaman enlemi ile beraber artık dalga fonksiyonumuzun; ₭(x,ⱡ,t) şeklinde ifade edilmesi gerektiği görülecektir. Çünkü artık işin içerisinde, maddenin içsel doğasındaki 'virtüel zaman' kavramı da vardır. Ve madde, bu genlik alanını da kapsar.

Artık dışsal zaman 't₀' anında, parçacığın 'x₀' konumuda ve 'ⱡ₀' potansiyelinde bulunma olasılığı: | ₭(x₀ ,  t₀ , ⱡ₀) |² şeklinde ifade edilecektir.

Artık parçacık herhangi bir (t) anında; zaman enleminde tek bir (ⱡ) değeri olmak zorunda değildir. Parçacık konumda olduğu gibi, (ⱡ₁, ⱡ₂, ⱡ₃,...) gibi olası tüm içsel zaman alternatiflerinde de süperpozisyondadır. İşte bu; mevcut bilimsel paradigmanın seyrini değiştirecek olan, zamanın süperpozisyonu teorimizdir.

Parçacık zamanın süperpozisyonunda, standart Feynman'nın yol integralini genişlettiğimiz halinde; (x_i , ⱡ_i) başlangıç noktasından, (x_f , ⱡ_f) nihai konumuna gitmek için; tüm olası konum yollarını 'x(t)' ve virtüel zaman alternatiflerini ⱡ(t) dener. O halde artık parçacığın (x_i , ⱡ_i) durumundan, (x_f , ⱡ_f) durumuna; t_i → t_f aktüel zaman aralığında gitme genliği; yani zamanın süperpozisyonunun nihai formülü şu şekilde ortaya çıkmaktadır:

₭(x,ⱡ,t) = ₭ (x_f, ⱡ_f, t_f ; x_i, ⱡ_i , t_i) = ∫ D[x(t)] ∫ D[ⱡ(t)] e^{iS[x(t),ⱡ(t)]/h}

₭; dalga fonksiyonunu ifade eder. Parçacığın bir durumdan diğerine gitme olasılık genliğidir.

∫ D[x(t)] ifadesi; konum integralidir. Parçacığın gidebileceği tüm olası konumları ifade eden, standart Feynman yol integralidir.

∫ D[ⱡ(t)] ifadesi; zaman enlemi integralidir. Teorimizin matematiksel gövdesi olan; parçacığın deneyimleyebileceği tüm olası içsel zaman alternatiflerini temsil eder. Zamanın süperpozisyonu içerisinde, parçacığın geçmiş ve gelecekteki tüm olası yollarını kapsar.

S[x(t) , ⱡ(t)] ifadesi; bu makalede ilk kez gösterdiğimiz aksiyondur. Doğanın dinamik yapısının tam karşılığıdır. Belirli bir x(t) konum yolu ve ⱡ(t) zaman yolunun maliyetini belirler.

Burada tanımladığımız zamanın süperpozisyonunun genişletilmiş nihai aksiyonu, nihai dalga fonksiyonu formülünde yerine yerleştirildiğinde; nihai sembolizasyonumuzun tam görüntüsü ortaya çıkar. İşte bu; eşi ve benzeri olmayan, mikro-makro alem arasında bir köprü kuran, tarihin en derin ve sezgisel teorilerinden birisi olan; zamanın süperpozisyonu teorimizin nihai fiziksel ve matematiksel görüntüsüdür.

Bir kez daha değinmek istiyorum ki; zamanın süperpozisyonu teorimiz, zamanın en büyük düşünür ve bilim adamlarından birisi olan; fizik alanında Einstein, Schrödinger kalibresinde bir fizikçi olan üstat Yılmaz Öner'in olasılıkçı determinizm teorisinden esin kaynağı alarak geliştirdiğimiz bir teoridir.* Onun düşünceleri ve gerçeklik kavrayışı, geleceğin bilimsel düşüncesine damga vuracak ve  hep bize ilham kaynağı olmaya devam edecektir.

* Yılmaz Öner'in Prodeterminizm teorisi için detaylı bilgi isteyenler; bu blogta yazdığım, bu teori ile ilgili açıklayıcı kısa makalelerime bakabilirler.

Erwin Schrödinger'in Süperpozisyon Kuramı Aracılığıyla Zamanda Yolculuk Mümkün Olabilir Mi?

Erwin Schrödinger

Schrödinger'in kuantum mekaniği üzerindeki çalışmaları ve özellikle süperpozisyon kuramıyla beraber; klasik fizikten farklı olarak maddenin konumu ve enerjisi artık deterministik sabit bir değişken değil, olasılıksal bir bütünlük olarak görülmeye başlandı. İşte bu, bir devrimin başlangıcıydı. Aslında kuantum teorisine göre bir parçacık mikro ölçekte, enerji ve konum olarak bir olasılıksal değerden başka bir şey değildir. Bizim düşüncemize göre de madde, gerçekte olasılıksal bir potansiyeldir ve aktüel zamanda bunun sadece bir formuyla kendisini açığa çıkarır ki; işte bu, maddenin ani gerçekleşme olasılığından başka bir şey değildir. Peki ya zamanın da kendisi olasılıksal bir potansiyelse? Schrödinger'in süperpozisyon kuramına göre; bir parçacığın konumu ve enerjisi ölçüm yapılmadan önce birden fazla olası durumdadır. Ve bu olası durumlar, o maddenin potansiyel bütünlüğünü oluşturur. Gözlem anında süperpozisyon çöker ve madde belirli bir konum ve enerji değerinde gözlemlenir. Peki ya bir parçacık, konumda olduğu gibi zamanda da süperpozisyondaysa?

Eğer gerçeklik dediğimiz yani aktüel gerçeklik olarak tarif ettiğimiz olgu; virtüel enerji alternatiflerinin ani gerçekleşme olasılığına göre, maddenin potansiyellerinden sadece bize gösterdiği bir yönü ise; bu enerji alternatifleri gelecekteki ve hatta geçmişte kalan virtüel zaman alternatifleriyle paralel bir şekilde ilerler. Yani aslında bir maddenin tüm potansiyel formları, geçmiş ve gelecekteki bir zaman aralığında da olasılıksal olarak bulunur. Yani bizim iddiamıza göre; zaman da süperpozisyondadır.

 

Bir parçacık konumda olduğu gibi zamanda da süperpozisyondaysa bu; geleceğin deterministik olmadığı, potansiyel olarak bir çok gelecek alternatifinin aynı anda varolduğu anlamına gelir. Üstelik gözlem anında süperpozisyon çökeceğinden, bu hareket teorik olarak kontrol edilebilir bir hale bile geliyor. Hatta zamanı virtüel alternatif olanakları olarak konumlandırmak; zaman yolculuğu üzerindeki bir çok paradoksu çözmenin kapısını da aralıyor.

Ancak, kuantum mekaniğinde zaman ölçülemezdir. Maddenin konumu, enerjisi ölçülebilir; ancak zaman bir parametre, yani bir fon olarak temsil edilir. Bu nedenle kuantum mekaniğinde bir zaman operatörü yoktur. Bu nedenle zaman yolculuğu teorileri için kuantum mekaniğinde önemli kısıtlamalar vardır. Çünkü, zamanın süperpozisyonda olması kuantum mekaniğine ters bir şey olmamasına rağmen; kuantum fizik teorisi içerisinde kanıtlanabilmiş bir olgu değildir. Ancak biz bu düşüncemizi Yılmaz Öner'in Prodeterminizm teorisini açıklarken de belirttiğimiz; Schrödinger dalga fonksiyonundaki Hamiltoniyen Operatörü'nün (H) değişim dinamiğiyle destekleyebiliriz. H operatörü, maddenin değişim dinamiğinin zaman içerisinde nasıl dönüştüğünü anlatır. Biz bu operatöre maddenin içsel dinamiğine etki eden bir anlam yüklemiştik.  Buna göre zamanın ilerleyişi, sistemin kendi değerleri ve enerji seviyleri tarafından içsel olarak tetiklenen bir evrim sürecidir. Schrödinger'in dalga fonksiyonundaki H operatörünün evrimi, bizim düşüncemizin teorik temellerinden birini oluşturur. Çünkü; sistemin kendi içsel enerji dinamikleri, onun zaman içerisindeki tüm olası gelişim yollarını içeriyorsa; o sistemin gelecekteki tüm olası formlarının da bir süperpozisyon içinde varolduğunu söyleyebiliriz.

Kauntum teorisinde bir parçacığın x konumunda olma olasılığı; P(x) = |Ψ (x,t)|² dalga fonksiyonu ile gösterilir. Bu; parçacığın t anında, x konumunda bulunma olasılığını verir. Ancak eğer zaman da süperpozisyondaysa o halde, zamanın kendisi de bir değişkendir. Yani parçacığın sadece  x konumunda değil, aynı zamanda t zaman diliminde de belirli bir olasılıkta bulunma durumu vardır. O halde bizim aradığımız P(x₀,t₀) değeri; parçacığın belirli bir (x,t) noktasında bulunma olasılığını arayan ve bir uzay zaman genliği alanını ifade eden, zamanın da değişken olarak ele alındığı dalga fonksiyonun karesi olacaktır. Bir ölçüm yapıldığında, süperpozisyon çökecek ve o parçacık (x₀,t₀) durumunda gerçekleşecektir. Şu unutulmamalıdır ki; bizim burda ifade ettiğimiz teorik zeminler, kuantum teorisini dahi aşan düşüncelerdir.

Peki Schrödinger'in süperpozisyon teorisinin bizim geliştirdiğimiz yorumunuyla beraber, bir zaman makinesi yapılmak istenseydi bu; teorik olarak mümkün olabilir miydi? Bu makinenin yapımında ve çalışmasında ne gibi problemlerle karşılaşılırdı?

 

Bir parçacığın gözlemlenmediği sürece sadece konumda değil, belirli bir zaman aralığında da süperpozisyonda olması hipotezi; zaman yolculuğuna teorik bir zemin aralar. Ancak geçmiş zaten gözlemlenmiş olduğundan, yani süperpozisyon çöktüğünden; onu tekrar süperpozisyona almak çok yüksek bir enerji yükü gerektirecektir. Ancak gelecek, mevcut anın farklı olasılıksal durumlarının süperpozisyonu olduğundan; geleceğe yolculuk, gelecekteki bir olasılıksal zamana hareket etmeyi ifade eder ve bu nedenle daha olasıdır.

 

Zamanın süperpozisyonu düşüncesi entropi olgusuna farklı bir bakış açısı getirir. Entropinin sürekli artmasının nedeni, zamanın bu dinamik ve olasılıksal yapısıyla ilgilidir. Madde, her geçen zaman ilerleyişinde daha fazla olasılıksal değerlere bölünür. Süperpozisyon her çöktüğünde daha fazla enerji potansiyeli ve zaman alternatifleri ortaya çıkacaktır. Yani zamanın entropi okunun sürekli artması, bu süperpozisyon içinde gerçekleşen olası yolların doğal bir sonucudur.

Böyle bir makinenin karşılaşacağı en temel problemlerden biri de, koherans sorunudur. Koherans, süperpozisyondaki parçacığın olası tüm formlarının birbirleriyle tutarlı olması gerektiğini ifade eder. Yani zamanda hareket ettirilecek obje, dışardan bir etkiye uğrayıp dekoherans yani bilgi kaybına uğramamalıdır. Bunun için zaman makinesinin dış dünyadan tamamen soyutlanması ve objenin tam izolasyona alınması gerekir. Ve süperpozisyonun çökmemesi ve kontrolü için, bu izolasyonun istenilen süreç boyunca korunması gerekir.

Eğer böylesine bir makine gelecekte inşa edilebilseydi, çalışma prensibi şu şekilde olurdu: Zamanda seyahat edecek nesne zaman makinesi altında süperpozisyona sokulur. Böylece nesne, hem gelecekte hem de geçmişteki haliyle varolur. Bir enerji yoğunluğu ve zamanın da bir değişken olduğu dalga fonksiyonları kullanılarak zaman bükülmesi yaratılır ve nesnenin gelecekteki bir olasılığı gözlemlenir. Süperpozisyon çöker ve nesne gelecekteki anına yerleştirilir.

Zamanın süperpozisyon teorisi; zaman yolculuğunda ortaya çıkan paradoksların çözülmesi için yeni alternatif senaryolar oluşturur. Örneğin; zaman yolculuğunu sınırlayan büyükbaba paradoksunda, bir kişi geçmişe gidip büyükbabasını öldürürse ne olur sorusuna bir çözüm sunar. Çünkü bu durumda böyle bir eylem; o belirli geçmişin süperpozisyondaki olasılıksal dağılımını değiştirir. Bu müdahale o ana kadar varolan zaman çizelgesini iptal etmek yerine, yeni bir gerçekleşmiş zaman çizelgesi yaratır. Yani; orjinal zaman çizelgesi tamamen yok olmaz, sadece potansiyel zaman çizelgelerinden başka birinin seçilmesi durumu oluşur. Bu yorum çoklu evrenler teorisine benzese de, burada gerçekleşmemiş ama gerçekleşme potansiyeli olan alternatif evrenlerden söz ettiğimizi söylemeliyiz.

Bizim teorimize göre; bir parçacık yalnızca uzayda değil, zamanda da süperpozisyondadır. Bu parçacıkta, onun gelecekteki tüm formları potansiyel olarak vardır. Bu teori zamanı da bir değişken olarak görerek, Schrödinger'in dalga fonksiyonunu zamansal boyutta genişletir. Hiçbir şeyin kader olmadığını; her şeyin eylemlerimizin, gözlemlerimizin ve doğanın içsel dinamiklerinin bir dengesi olduğunu; yani bir seçim olduğunu gösterir.

Bu makale aslında bizim daha önce açıkladığımız, Yılmaz Öner'in ortaya koyduğu ve benim de katkı sunduğum olasılıksal determinizm düşüncelerimizin sonuçlarından biridir. Bizim teorimiz zaman yolculuğu konusunu, zaman çizgisinin bir ihlali olma anlamından çıkarıyor. Ona, olasılıksal alternatif zaman boyutları arasında bir geçiş anlamı yüklüyor. Zamanın süperpozisyonundaki belirli bir dalını aktive etme eylemi olarak onu yeniden tanımlıyor.

Yılmaz Öner'in Prodeterminizm Teorisi II

II - Virtüel Gerçeklik ve Virtüel Zaman

İlk kısımda; gerçekliğin ve zamanın virtüel tasvirine ilişkin felsefi bir giriş yapıp, klasik determinizmin çöküşünün nedenlerini ve pozitivist ontolojinin doğanın gerçek determinizmini açıklamaktaki yetersizliklerini göstermeye çalışmıştık. Şimdi burada; Yılmaz Öner'in teorisinin ana varsayımı olan, gerçekliğin virtüel boyutunu açıklayıp, doğanın gerçek determinizmine doğru bir yola çıkacağız. 

Günümüzde pozitivizmi eleştirmek popülerdir, özellikle Türkiye'de. Ancak bu zavallı eleştirmenler; ideolojik saplantılarından hiçbir zaman kurtulamayacakları için, kendilerine ait özgün bir eleştiri ortaya koyamadıkları gibi; batının kendi pozitivist sistemine, yine batının kendisinin yaptığı eleştirileri tekrarlamaktan öteye de gidemezler. Pozitivizme olan nefretleri ideolojik sebeplerden, kendi bilimsel yetersizliklerinden olduğu için de çoğu; Yılmaz Öner'i tanımaz bile. Veya tanımak istemez. İlk bölümde prodeterminizme giriş olarak; Yılmaz Öner'in pozitivizme yönelik eleştirilerini açıklamıştık. Şimdi, teoriye daha bir derinlemesine bakalım.

Schrödinger ilk kez; bir elemanter taneciğin, kendi içinde titreşen bir dalga hareketi veya paketi olduğunu düşündü. Zamanın da, enerjinin bu üretilme veya tekrarlanma frekansına bağlı olduğu varsayılır. De Broglie ve Einstein; bu dalga paketinin enerji üreten bir sistem olduğunu düşündüler. Heisenberg; bu sistemin ürettiği enerjinin, bir müdahale sonucunda belirsizleştiğini gösterdi. Yılmaz Öner ise; bu madde paketinin, potansiyel bir enerji deposu olduğunu düşünür. Heisenberg objektif belirsizliğinin, bu kategori kavranmadan açıklanamayacağını ileri sürer. Virtüel gerçeklik olarak açıklayacağımız bu kategori aslında; klasik anlamda, mümkün varlık olarak ifade edilen şeye benzer. Ancak, onu tam olarak karşılayamaz. Çünkü, klasik anlamda olabilirlik denen kategoriden farklı olarak; virtüel gerçekliğin, zihinsel olarak tasarlanmasına gerek yoktur. Klasik anlamdaki mümkün varlık, maddesel gerçeklikten yoksun iken; prodeterminist anlamda virtüellik, henüz fiilleşmemiş olanların maddesel gerçekliği içinde yer alır. Üstelik önceden zihinsel olarak tasarlansın ya da tasarlanmasın. Bu nedenle; klasik anlamda olabilirlik kavramı erekselci bir yaklaşımdır ve nicel olarak tanımlanamaz.

Hiç düşündünüz mü? Yaşadığınız her aktüel durumda gerçekleşen anda yani; sintagmatik, ardışık dizilimli, boylamsal saat - zaman boyunca gerçekleşen her anda ve aktüel her anınızı paralel dikey bir eğri olarak kesen yani; saat - zamana dikey, enlemsel, paradigmatik ve bir olanak deposu olarak sonsuz enerji alternatiflerinin bulunabileceğini. Ve işte bu her virtüel gerçekliğin; içinde geçirdiği bir virtüel zamana sahip olabileceğini. Üstelik bu tüm virtüel alternatif gerçekliklerin içinde yayıldığı, hangi virtüel olanağın aktüelleşeceğinin kendi iç geometrik koşullarınca belirlenen; bir zaman enlemine sahip olduğunu. 

İşte Yılmaz Öner'e göre; doğanın gerçek determinizmi, doğanın bu iç geometrisinde aranmalıdır. Her aktüel gerçekliğin yeniden kendini üretebilmesi veya iç özdeşlenme yeteneğini de o; maddenin yaşar kalma olasılığı olarak tanımlar. İşte burada özdeşlik ilkesi, klasik anlamdaki gibi soyut bir kavram değil; bir yetenek ve bir olasılık olarak tanımlanır. Olasılık ise; Tanrı'ya bırakılmışlık, kayra, kaos, nihilist bir beklentisizlik, belirsiz bir özgürlük demek değildir. Aksine olasılık; belirli matematiksel kurallar çerçevesinde, yasalaştırılıp tanımlanabilinen objektif bir büyüklüktür. Yılmaz Öner'in de belirttiği gibi; bilim, başı boş gözüken alanları bile başıboş bırakamaz. Peki madde parçacığı veya enerji; aktüel durumda kendi gerçek durumunu tam olarak yansıtamıyorsa, onun kendisiyle özdeşlenme olasılığı nasıl bulunabilinir? İşte, prodeterminizmin temel sorusu budur. Bunun için de öncelikle; Yılmaz Öner'in zaman enlemi kavramını açıklayalım.

Ölçücü bir A sistemini ve ölçülen bir O sistemini ele alalım. A sisteminin zamanı fiili ve aktüel bir zamandır. Aktüel zamanı 'k' ile göstereceğiz. Bu k'ların sıralandığı doğruya, zaman boylamı diyelim. Zaman enlemi; O sisteminde, bu doğruyu dikey kesen bir eğridir. Zaman enlemi; virtüel anların sıralanışını içerir ve doğru değil, bir eğri şeklinde dağılır. Virtüel zamanı 'T' ile gösterelim. Yani T'ler, zaman enlemi üzerinde yayılmışlardır. Zaman enlemi üzerinde yayılan T virtüel anların hepsi; dikey olarak kestiği bir ve aynı aktüel k anına tekabül ederler. Yani; bir ve aynı k anında bulunan enerji alternatiflerinin içinde yayıldığı bir eğri üzerindedirler. Bu yayılımı da; T_i  (i = 1, 2, 3...) şeklinde gösterelim. Schrödinger fonksiyonuna uygun olarak; bir ve aynı k anına tekabül eden T virtüel anlarına enerji veren, bir 'H' operatörü tanımlayalım. Her T_i virtüel zamanına karşılık gelen, gerçekleşebilecek birer H_i olanağı mevcuttur. Bu virtüel alternatiflerden her biri, belirli bir olasılık ölçüsünde; virtüel gerçeklik olmaktan çıkıp, fiilen gerçekleşme durumuna gelebilir. Bu olasılığı; 1/R olarak gösterelim. Yılmaz Öner'e göre; sisteme dıştan, yani aktüel k anından bakıldığında; 1/R, bütün virtüel anlar için aynı ve eşittir. Yani belirli bir k anında; k ile 1/R arasında hiçbir ilişki yoktur. 1/R, T ve H'lerde aynı anlama geldiğinden; bu olasılık, bütün H değerleri için de aynı olacaktır. Bu; O sisteminin, A sistemindeki k anından bakıldığındaki görüntüsüdür. T_i anları ve H operatörünün bu anlara birebir tekabül eden olanaklarının hepsi, bir ve aynı aktüel andadır.

Erwin Schrödinger

Ölçülen O sisteminde; ölçen A sistemindeki bir ve aynı k anına tekabül eden T virtüel alternatiflerinin, belirli bu k anından bağımsızlığının yanında; virtüel anların bir de kendi aralarındaki farklılığını sağlamak üzere şekillenen, sistemin içsel durumu vardır. Bu, O sisteminin içsel görüntüsüdür. Tanımladığımız k aktüel anlarında, belirli bir an tanımlayalım. Buna k^j diyelim. Her k^j de sadece tek bir T_i gerçekleşeceğinden ve bunlar da (j = 1, 2, 3...) şeklinde sıralanacağından, sistemin iç görünümü; gerçekleşen her T_i^j anında, sistemin ayrı bir karar verircesine, kendi geçmişini yıkarcasına davranışını yansıtır. Klasik determinizm böylece geçersiz kalırken; k anına özgü bir vuku olayının aktüel olarak gerçekleşmesi, komşu vuku olayından yaptığı sapma ile orantılı olarak belirecektir. Böylece prodeterminizm teorisi; k^j (j = 1, 2, 3...) şeklinde tasvir edilen aktüel anlar boyunca yer alan, L^j (j = 1, 2, 3...) zaman enlemlerine özgü geometrik ilişkilerden doğacaktır. Burada L, zaman enlemini; j ise, virtüel alternatifler içinden aktüelleşmiş olanları temsil eder. Burada üstadın teorisindeki virtüel anların, k aktüel anından mutlak bağımsızlığı göze çarpacaktır. 

Biz ilk bölümde, etkileşimsiz varlık alanlarının varoluşta çelişki barındırdığını; ister aktüel olsun, isterse de virtüel; mutlak bağımsız bir gerçekliğin varoluşta imkansız olduğunu söylerken, teorinin bu yönünü kastediyorduk. Ayrıca burada; gerçekliğin ölçen ve ölçülen olarak ayrılması da hatalı gözükmektedir. Çünkü biz her sistemin, aynı zamanda hem ölçen ve hem de ölçülen olduğunu düşünüyoruz. Yani; bu iki nitelikten birinin herhangi bir varlıkta tek başına bulunamayacağını. Ölçümün bir müdahale anlamına gelmesinden dolayı da; arızanın karşılıklı olduğunu. Ancak okuyucunun Yılmaz Öner'e odaklanmasını istediğimiz için; bu konuyu burada bırakıp, üstadın teorisine devam edelim.

Batı felsefesinin madde tasarımı çoğunlukla; kaskatı evrimsiz bir uzay - zaman üstüne oturan töz kavramına dayanmaktadır. Ancak Yılmaz Öner'e göre madde; böylesine bir üst yapıya gerek duymaksızın, özdeş olmayan bir uzayın; özdeşmezlikten özdeşliğe ve tersine karşıt hareket içerisinde oluşup başkalaşan, diyalektik ve evrimsel bir meydana gelme süreci koşullarına dayanır. Madde, sürekli bir değişim ve evrile devrile ilerleyen başkalaşım içerisindedir. Böylece Yılmaz Öner'e göre; maddenin iki niteliğinden bahsedebiliriz. Bunlar; etkenlik ve içbiçimdir.

Etkenlik; biçime giren veya biçime enerji veren operatördür. Bunu; H operatörüyle sembolleştirmiştik. İçbiçim; enerjinin büründüğü potansiyel, tümüyle fiili duruma geçmeyen bütündür. İçbiçimi, maddenin değişiminde yatan bir sabit olarak düşünebiliriz. Enerji veren H operatörünün bütün olanakları; yani H_i değer olanakları aynı aktüel anda fiili olarak gerçekleşmek üzere bekleşen, Ψ şeklinde gösterilen potansiyel bir bütün oluştururlar. Bu enerji operasyonu ile önceden hazır ve enerjiden yoksun Ψ ham malzemesi üzerine, H dinamik ürünü etki ederek; dinamik ve enerji yüklü ürün ortaya çıkmaktadır. Buna; HΨ Schrödinger operasyonu diyebiliriz. Çünkü Ψ; Schrödinger şemasını temsil eder. Ortaya çıkan HΨ dinamik ürünü; operasyonun birinci aşamasıdır. Burada Yılmaz Öner'e göre; birinci aşamayla aynı anda ve ters yönde etki eden, Ψ potansiyelinin objektifleşmesini sağlayan, ikinci bir operasyon veya aşama daha vardır.

İkinci aşama; H enerji veren operatörün, virtüel Ψ içbiçimi tarafından dışlanmasıdır. Bu potansiyelin, enerjiyi yüklendiği anda oluşan dinamik üründen; yine enerjiyi, objektifliğini korumak adına ters yönde kullanarak çıkarmasıdır. Kendisini enerjiyi yüklenmeden önceki ilk haline, ama enerjiyi kullanarak indirgemesidir. Böylece; HΨ den enerjiyi dışlayacak yönde, yeni bir operatörden söz edebiliriz. Bu operatörü H^-ı olarak gösterelim. Bu operatör; HΨ den enerjiyi geri alıcı, yani Ψ içbiçimini objektifleştirici operatördür. Bu iki operasyonun aynı anda gerçekleştiği unutulmamalı. Sonuçta iç özdeşlik denklemi olarak ortaya şöyle bir ifade çıkacaktır;

                                                                          

H^-ı  (HΨ)  =  Ψ

Bu denklem şunu ifade etmektedir. Maddenin nötr ve farazi bir içbiçimden enerji yüklenerek dinamik bir ürün haline gelişini, farazi iç biçimin enerjinin objektifliği nedeniyle objektiflik kazanmasını, aynı anda ters bir etkiyle tekrar içbiçime ancak dinamik ürünün objektifliğini korumuş olan bir içbiçime dönüşünü anlatmaktadır. Birinci aşamada varsayımsal olarak tasarlanan içbiçim, ikinci aşamada; sistemin o anda bıraktığı ani kesit, ani obje olarak belirir. Bu ani kesit; enerji operatörünün tüm virtüel olanaklarını kapsar. Böylece; Schrödinger tip 1 operasyonuna Yılmaz Öner'in eklediği tip 2 operasyon ile miras kalan, virtüel değerler deposunun geometrisi tasarlanmaktadır. Bu miras kalan geometri; yukarda bahsettiğimiz zaman enleminden başka bir şey değildir.

Yılmaz Öner'e göre; doğadaki her olay, 1. operasyondaki gibi ortaya çıkan dinamik bir üründür. Bilgi dediğimiz şey ise; H^-ı  (HΨ)  =  Ψ denklemiyle ifade edilen durumun ta kendisidir. Yani dinamik ürünün, objektif biçimlere indirgenmiş halidir. Objektif bilginin imkanını sağlayan şey; bu türden bir iç özdeşlik denklemidir. Bu; bilgi edinen özne karşısında, farazi içbiçimin sabit kalışını ifade eder. 

Yılmaz Öner'e göre; H nin dinamik değerlerini kendine yansıtma, yani objekleştirme işini içbiçim; kendi geometrisine göre yapacaktır. Böylelikle; bilginin imkanını sağlayan ve içbiçimin objekleşmesini sağlayan H^-ı operatörü aynı zamanda; H giriş enerjisinin, zaman enlemine göre dağılımını sağlayan operatördür. Bu operatör aynı zamanda; HΨ dinamik ürünün, herhangi bir zaman anına tutuklanmasını da sağlar. Zaten iç özdeşlik denklemi; bir ve aynı anda gerçekleşen ani bir denklemdir. 

İç özdeşlik denkleminin prodeterminizm içerisinde, ana bir işlevi daha vardır. Bu; T_i  (i = 1, 2, 3...) olarak gösterilen virtüel anların içerisinden ele alındığında, bu denklemin uğrayacağı sapmalar; (1/R) şeklinde Yılmaz Öner'in ifade ettiği, gerçekleşme ölçeğinin denklemine ulaşılmasını sağlayacaktır. Bu denklem bize; bir ve aynı aktüel ana ait, henüz gerçekleşmemiş Ti gibi herhangi bir virtüel anın; (1/R)_i olasılık değerini verecektir.

Bir sonraki bölümde de; Yılmaz Öner'in, olasılığın bu ana diferansiyel denklemi arayışını açıklamaya çalışacağız. Bu yazılarımızda; üstad Yılmaz Öner'in oldukça kompleks ve bu konulara aşina olmayanlar için de oldukça karmaşık ve anlaşılması zor olan; ancak dünya genelinde, günümüzün en önemli felsefi ve fizik teorilerinden olan; prodeterminizm teorisini, en yalın ve anlaşılır şekilde açıklamaya çalışıyoruz. Bir sonraki bölümde de buna devam edeceğiz.

REFERANS

Yılmaz Öner (1985), Pozitivizmi Eleştirmek, İstanbul, Metis Yayınları.

Yılmaz Öner (1994), 'Zamanın Yapısallaştırılmasına İlişkin Felsefi Temeller ve Saat - Zamanın İvmelenmesi', Zaman Nasıl İçimizde Niçin Dışımızda, (der) Yılmaz Öner, İstanbul, Evrensel Basım Yayın.

Yılmaz Öner (2000), 'Diyalektik: Olasılıktan Determinizme Doğru', Fizik ve Felsefe, (der) Yılmaz Öner, İstanbul, Belge Yayınları.